Monte um Computador Analógico (ART3212)

Descrevemos a montagem de um interessante computador analógico didático, capaz de realizar dezenas de tipos de cálculos diferentes. Sua montagem é bastante simples e a precisão depende exclusivamente dos componentes empregados. Podemos dizer que se trata de uma “régua de cálculo” eletrônica, que pode ensinar muita coisa aos leitores “fracos em matemática” e aperfeiçoar ainda mais os conhecidos dos que são bons nesta ciência.

Eis uma ideia interessante: reunir a eletrônica à matemática num computador de ”velha geração" que, funcionando como uma poderosa régua de cálculo eletrônica realiza diversos tipo de operações como: multiplicação, divisão, exponenciação, radiciação, quarta proporcional, resolve pequenas equações e até funções logarítmicas e trigonométricas.

Antes de iniciar a montagem deste computador analógico, sugerimos aos leitores que leiam a seção “O que você precisa saber”, onde explicamos o que é e como funciona um computador analógico, como o que vamos fazer.

O computador apresentado usa três potenciômetros que permitem a operação com até 3 variáveis, e daremos diversos tipo de indicadores de nulo, desde o mais simples (de baixo custo) até o mais avançado (com circuito integrado), que melhora em muito a precisão do dispositivo.

Todos os circuitos são alimentados por pilhas comuns (ou fonte) e o custo total da unidade é bastante acessível, servindo então de base para um excelente trabalho escolar. Sugerimos aos leitores que mostrem este artigo aos seus professores de matemática e tecnologia, principalmente a seção “O que você precisa saber".

Características do projeto:

- Número de potenciômetros (variáveis): 3

- Número de escalas por potenciômetro: 3;

- Alimentação: 3 a 9 V (2 ou 4 pilhas, ou bateria);

- Detectores de nulo: 3 tipos;

- Precisão: 2 a 5% (conforme os componentes).

COMO FUNCIONA

O principio geral de funcionamento está na seção "O que você precisa saber" (O artigo indicado está ART3213 neste site), que deve ser lida antes deste artigo. Assim, falaremos aqui especificamente de nosso projeto prático.

Este projeto foi inspirado em publicação do Instituto Brasileiro de Educação e Cultura que, em 1963, vendia inclusive o kit de um pequeno computador analógico.

Hoje a Funbec que substitui o lbecc (com sede na Universidade de São Paulo) ainda mantém uma divisão de venda de material de pesquisa, mas pelo que verificamos o kit de computador analógico não existe mais.

Nossa versão, mais moderna, utiliza componentes simples, em graus diferentes de dificuldade.

Assim, temos detectores de nulo que vão desde um simples galvanômetro ou fone de ouvido até um sistema com amplificadores operacionais integrados.

Analisemos o funcionamento:

O nosso computador consta de um circuito gerador de sinal que admite duas versões: uma delas é a simples tensão contínua obtida de pilhas, bateria ou fonte; a outra possibilidade é a utilização de um sinal de áudio que pode vir de um oscilador.

Depois do gerador de sinais temos o circuito operacional, que consta de três potenciômetros lineares que possuem escalas graduadas de modo preciso.

Nestas escalas serão fixados os operadores e a resposta ao problema proposto.

Para que o aparelho tenha um funcionamento de acordo com o esperado, a escala deve ser feita com extremo cuidado. Estas escalas devem ser grandes, para ajudar na precisão com que sejam fixados os valores, e os potenciômetros devem ser de boa qualidade, com a menor tolerância possível.

Finalmente temos o detector de nulo, que é o dispositivo ou circuito que tem por finalidade avisar que a resposta foi encontrada.

Temos três possibilidades neste caso: para as versões em que o sinal é uma corrente continua, o detector pode ser um galvanômetro ou um par de LEDs; para a versão em que o sinal é de áudio, o detector pode ser um fone de ouvido.

MONTAGEM

Na figura 1 damos o diagrama da parte principal do computador, que é a que contém os potenciômetros.

 

Os detectores de nulo podem ser de diversos tipos, conforme se segue:

O primeiro detector é mostrado na figura 2 e consiste num simples VU-meter ou microamperímetro do tipo com zero no centro da escala (100-0-100 uA). Na falta deste instrumento, pode ser usado um VU-meter comum de 200 uA ou próximo disso, mas deve-se ter mais cuidado na obtenção do ponto de nulo.

 

Para a versão que faz uso deste detector de nulo, conforme mostra a mesma figura, a fonte de alimentação é formada por 2 pilhas pequenas.. Nesta versão, o trimpot é ajustado para se ter corrente de fundo de escala com X e Y no máximo e Z no mínimo.

Na figura 3 temos uma sugestão de caixa para a montagem de todas as versões.

 

Esta caixa pode ser de madeira compensada medindo 35 x 20 x 8 cm, para que caibam os potenciômetros com as escalas e também o indicador de nulo.

Para cada potenciômetro temos um indicador, que pode ser feito com uma régua comum de acrílico, cortada e colada a um knob de plástico. Uma linha vermelha fina serve de guia para fixação dos valores. (figura 4)

 

É importante observar que os potenciômetros devem ser obrigatoriamente lineares (lin), de preferência de fio, mas na sua falta podem ser usados os tipos de carbono, todos sempre com ângulo de giro de 270 graus.

Nas figuras, 5, 6 e 7 temos as três escalas que serão usadas. Imprima (se possível amplie um pouco até que fiquem com 12 cm de diâmetro) e cole-as cuidadosamente no painel da caixa.

 

 

 

Sobre elas pode ser colada uma folha de plástico fino transparente para proteção, evitando assim a sujeira.

No painel também temos o interruptor geral e eventualmente um LED indicador de ”ligado", que deve ter um resistor de 470 ohms em série, como limitador de corrente.

Passamos agora a um detector de nulo transistorizado, de maior sensibilidade e que “carrega" menos o circuito, aumentando assim sua precisão. (figura 8)

 

A montagem deste detector em ponte de terminais é mostrada na figura 9.

 

Os transistores podem ser de qualquer tipo de uso geral, como os BC237, BC238, BC547 ou BC548, e o indicador é um microamperímetro com zero no centro da escala, com valores entre 100 e 200 uA.

O trimpot P1 deve ser ajustado para se obter zero com as entradas X e Y desligadas e P2 deve ser ajustado para se obter zero com as entradas em curto. A alimentação desta versão pode ser feita com 3 ou 6 V.

A terceira possibilidade de detector de nulo é mostrada na figura 10 e faz uso de um amplificador operacional.

 

A placa de circuito impresso para esta versão é mostrada na figura 11.

 

O instrumento é o mesmo da versão anterior e existem dois ajustes: em P1, para que não se ultrapasse o fundo de escala nos máximos, e em P2, para que, com as entradas em aberto (desligadas), o instrumento marque zero.

O equilíbrio é obtido com o zeramento do instrumento.

A chave S1 faz o ajuste fino depois de obter mm com a chave fechada, abrimos S1 para um ajuste fino, quando então o ganho do amplificador fica multiplicado por um fator dado por R3. Para esta versão, usamos ouro conjunto de pilhas para o setor dos potenciômetros, com tensão de 3 V.

Finalmente, para tensões continuas temos o circuito da fig. 12.

 

Neste caso os indicadores, são LEDs, que devem apagar quando se obtém o zeramento. P1 é ajustado para que os dois LEDs apaguem com as entradas em aberto, e a chave S1 faz o ajuste fino.

A placa de circuito impresso é obtida conforme o desenho da figura 13.

 

Para a versão com sinal de áudio, usamos o oscilador da fig. 14.

 

Os capacitores Cl e C2 deter- minam o som do sinal de áudio. O detector de nulo é simplesmente um fone de cristal, ou ainda um amplificador de áudio.

OPERAÇÃO

Em todos os casos, antes de operar o aparelho devemos verificar se as fontes de sinal e o detector de nulo operam satisfatoriamente.

Depois vamos experimentar o computador analógico com um problema bastante simples de multiplicação.

Colocamos o potenciômetro da escala X para a posição 5,0 (bem no centro da escala) e o Y na posição 50.

Giramos então vagarosamente o potenciômetro Z até obter o zeramento, o que deve ocorrer em 250. na escala A3.

Ad eventuais diferenças que você notar entre o valor que deveria zerar e o valor que realmente zerou podem ser devidas à:

1. Precisão dos potenciômetros – tente trocar experimentalmente até obter o melhor resultado

2. Problemas com o circuito de zeramento – verifique.

3. Colocação da escala – veja se o mínimo de giro do potenciômetro correspondente ao zero.

4. Ângulo total do potenciômetro - não é de 270 graus, devendo ser trocado.

Para dividir, procedemos do seguinte modo: supondo que queremos dividir 300 por 50, fixamos 300 no potenciômetro Z (escala A3) e 50 no potenciômetro Y (escala A2). Depois giramos X até zerar o indicador, o que vai ocorrer em 6 da escala A1.

Para elevar ao quadrado, procedemos do seguinte modo: fixamos o expoente 2 na escala S1 de X e o número que queremos ele var ao quadrado em B2 de Y. O resultado será encontrado em B3 de Z.

A raiz cúbica de um número pode ser calculada da seguinte forma: em B1 de X colocamos o índice da raiz, no caso, 3 em B3 de «Z colocamos o valor do número que queremos tirar a raiz; e na escala B2 de Y teremos a respostas!

Outros cálculos e outras configurações serão analisadas futuramente, mas por enquanto você pode pesquisar e descobrir muitas possibilidades práticas para seu computador analógico.

Revisado 2017