Você sabia que potenciômetros podem fazer contas? Muito antes dos modernos microcomputadores, ou mesmo dos grandes sistemas digitais, já existiam computadores analógicos. Estes computadores operavam segundo um princípio completamente diferente dos computadores atuais, mas mesmo assim eram bastante eficientes e contribuíram de maneira decisiva para o progresso de muitos setores da eletrônica e mesmo de outras ciências.
Um computador digital trabalha com quantidades discretas, ou seja, com “zeros e uns", que correspondem à ausência e presença de uma tensão num circuito. Baseadas nesta representação digital, que é a base de toda a informática utilizada em nossos dias, complexas operações podem ser realizadas.
No entanto, podemos utilizar circuitos para fazer contas de um modo completamente diferente.
Do mesmo modo que usamos pedrinhas, esferas coloridas, maçãs ou mesmo uma quantidade de areia ou água num recipiente para representar uma quantidade qualquer, podemos fazer isso com tensões. Podemos por exemplo representar a quantidade ”4,2" por 4,2 volts e a quantidade "3,1" por 3,1 volts.
Aplicando estas quantidades na forma de tensões em circuitos apropriados, podemos fazer somas ou outras operações, conforme sugere a figura 1.
Os circuitos podem somar, subtrair, multiplicar ou realizar qualquer outra operação. Na saída teremos então uma tensão que representa a operação feita. No caso da soma de 4,2 com 3,1 teremos uma saída de 7,3V. Se o circuito fosse um subtrator teríamos,1,1 V!
Com o desenvolvimento dos computadores analógicos, foram criados amplificadores capazes de realizar diversos tipos de operações. Tais amplificadores foram denominados de “operacionais" e até hoje os usamos em muitas aplicações, menos em computadores analógicos, porque estes praticamente não existem mais.
Os computadores analógicos atualmente são mais uma curiosidade, que certamente o leitor vai gostar de conhecer e até mesmo montar.
Reunindo diversos amplificadores operacionais era possível fazer sequências de cálculos bastante complicados, conforme a necessidade de cada projeto.
No entanto, não são só os amplificadores operacionais que podem “fazer contas", empregando tensões elétricas. Existe um componente muito mais comum, e mesmo mais barato, que pode ser usado para esta finalidade e a partir do qual foram elaborados os primeiros computadores analógicos: o potenciômetro.
O POTENCIÔMETRO FAZENDO CONTAS
Se a ideia básica é representar quantidades por uma tensão, tudo o que precisamos, em primeiro lugar, é ter uma tensão padrão. Esta pode vir de uma bateria de tensão V1, conforme mostra a figura 2.
Se ligarmos um potenciômetro conforme mostra esta figura, a tensão que teremos entre seu cursor e o terminal negativo dependerá da sua posição ou giro.
Assim, podemos girar o eixo do potenciômetro de modo a representar qualquer quantidade entre 0 e V1. Supondo que V1 seja 1 volt, podemos dizer que este circuito representa qualquer quantidade de X entre 0 e 1. Ligando um indicador de tensão no cursor deste potenciômetro, ele marcará um valor proporcional ao ângulo que girarmos o eixo do potenciômetro.
Lembramos que o potenciômetro consiste numa resistência que pode mudar de valor pelo movimento de um cursor, conforme mostra a figura 3.
Dependendo da posição do cursor, a resistência entre A e B e entre B e C variam. Assim, o potenciômetro ligado da forma mostrada na figura 2 forma um divisor de tensão, ou seja, um circuito que divide a tensão da bateria de modo que ela fique entre 0 e 100% do máximo.
Mas, um potenciômetro sozinho não é suficiente para a realização de operações. Vamos supor que sejam ligados dois potenciômetros da maneira mostrada na figura 4.
O cursor de X permite-nos pegar uma fração da tensão de entrada. Vamos supor que este potenciômetro esteja dotado de uma escala calibrada de 0 a 1. Isso significa que, movimentando o eixo deste potenciômetro, podemos “pegar" qualquer quantidade entre 0 e 1.
Pois bem, o segundo potenciômetro, marcado como Y, permite fazer a mesma coisa em relação a X, ou seja, podemos pegar qualquer fração entre 0 e 1, porém do que for retirado de X.
Se o cursor de X estiver em 0,5 e levarmos o cursor de Y a 0,6, o resultado que teremos será 0,5 de 0,6, ou seja, 0,5 x 0,6 = 0,30.
Teremos então no final uma tensão que corresponde a 0,30 da tensão de entrada e teremos realizado uma multiplicação!
Dois potenciômetros ligados da maneira indicada multiplicam quantidades;
É claro que a partir da multiplicação podemos fazer outras operações, pois: dividir e multiplicar pelo inverso; elevar ao quadrado é multiplicar um número por ele mesmo, e assim por diante.
Mas, ainda existe um problema a ser resolvido:
O DETECTOR DE NULO
Não é muito interessante ter um indicador de tensão para marcar o resultado da operação. Uma maneira mais interessante é também usar um potenciômetro com uma escala que tenha o resultado em algum ponto.
Assim, uma vez que tenhamos proposto o problema, basta girar o potenciômetro de resposta até que o resultado seja atingido. E claro que para isso é preciso haver algum tipo de indicador que avise quando este resultado for encontrado.
Uma maneira simples de fazer isso é mostrada na figura 5.
Se o potenciômetro X tiver seu cursor ajustado para uma certa posição que resulte numa tensão em V, girando o potenciômetro 2 vamos, em determinado momento, encontrar uma posição em que teremos a mesma tensão.
Deste modo, a tensão no instrumento se anula e isso ocorre para um único valor. Teremos ”zerado" o circuito encontrando a resposta.
Num circuito de multiplicação, conforme mostra a figura 6, teremos então 3 potenciômetros.
Os dois primeiros correspondem aos dados do problema, ou seja, os valores que devem ser multiplicados, divididos etc. O terceiro, marcado com Z, serve para zerar o instrumento, encontrando a resposta.
Assim, a operação se torna simples. Se quisermos multiplicar 0,5 por 0,6, ajustamos X em 0,5 do giro, Y em 0,6 do giro e depois vamos virando o eixo de 2 até que o instrumento indicador de nulo marque zero. Neste momento leremos na escala de Z o valor 0,30 com certeza!
Na figura 7 temos uma configuração com 4 potenciômetros, que permite trabalhar com três valores.
Veja que, se quisermos operar com dois números neste computador, bastará levar o potenciômetro X para 1, pois 1 multiplicado por alguma quantidade é igual a esta quantidade e simplesmente considerar Y vezes W!.
Que tipos de operações podem ser feitas?
Além das quatro operações, com 3 potenciômetros podemos fazer os seguintes tipos de cálculos:
- potenciação;
- radiciação;
- cálculo de senos e cossenos de ângulos;
- resolução de equações simples.
Podemos comparar este aparelho às réguas de cálculos, com a diferença de que em lugar de linguetas cursoras temos potenciômetros com. seus cursores, mas que chegam aos mesmos resultados.
Considerações sobre a precisão
Um problema importante que ocorre no projeto e operação deste tipo de computador é a introdução de erros. Quando trabalhamos com. circuitos digitais, a introdução de erros quase não ocorre, porque variações de tensão no circuito não afetam o resultado. Uma tensão que varie entre 3 e 5,5 V é interpretada como 1 por um circuito, do mesmo modo que uma tensão entre 0 e 0,7 V é interpretada seguramente como “0".
No caso de um computador analógico, as variações, por menores que sejam, afetam os resultados. Se quisermos representar a quantidade 3,1 e levarmos o cursor do potenciômetro para um pouco além ou um pouco antes desta posição na escala, teremos 3,2 ou 3,0 ou ainda qualquer valor intermediário, pois este tipo de máquina não reconhece quantidades discretas, ou seja, não trabalha só com valores inteiros!
Isso significa que a precisão dos componentes, principalmente a tolerância do potenciômetro e sua linearidade, são fatores que influem na realização prática de um projeto preciso.
Do mesmo modo, quando ligamos um potenciômetro à outro, conforme mostra a figura 8, um “carrega" o outro, no sentido de que passamos a ter no ramo inferior RX2 a ligação de uma resistência RY que altera o seu valor.
Para que isso não ocorra, RY deve ser muito maior que RX.
Quanto maior for RY em relação a RX, melhor é a precisão do computador, mas em compensação exige-se detectores de nulo mais precisos.
Em suma, a precisão deste computador é como a de uma régua: depende não só da sua qualidade, como também do manejo e da própria leitura.
Usando componentes comuns, comprados em lojas, pode-se ter uma precisão de 2 a 5%, o que não pode ser comparada à de uma calculadora (que chega a ser absoluta!), mas serve para ilustrar o funcionamento do circuito.
OUTROS DETECTORES DE NULO
Nos exemplos que demos, usamos um instrumento para indicar o ponto em que a resposta era alcançada, isso porque trabalhamos com a tensão de uma pilha.
No entanto, existem outras possibilidades de uso de detectores e até mesmo de fontes de tensão.
Por exemplo, pera tornar o circuito mais sensível, de modo a não afetar a precisão do resultado podemos ligar o instrumento a um amplificador transistorizado.
Outra possibilidade, que leva a melhores resultados, é usar um amplificador operacional, conforme mostra a figura 9.
Neste caso, como a amplificação do operacional e muito grande, am lugar do instrumento podemos usar LEDs. O apagamento dos dois LEDs mostra o ponto de equilíbrio.
Como o ganho do operacional depende da realimentação, podemos até colocar uma chave que permite aumentar o ganho à medida que nos aproximamos da solução do problema (ponto de equilíbrio) e com isso elevar a precisão.
Também podemos trabalhar com sinais de áudio em lugar de tensões continuas. Substituímos a pilha (ou bateria) por um oscilador de áudio e o detector de nulo passa a ser um fone de ouvido ou ainda um amplificador ligado a um alto-falante. (figura 10)
O fone de cristal é o ideal para este tipo de detecção, pela sua alta impedância.
CONCLUSÃO
Ainda deveremos voltar a este assunto, inclusive com montagens práticas, como a que é artigo de capa desta edição. Além de diversas versões em que este computador pode ser montado, existem recursos interessantes que o tornam ideal como equipamento auxiliar das aulas de matemática em escolas.
Não precisamos dizer que a montagem de um computador analógico consiste numa excelente sugestão de trabalho escolar.
Antes da segunda guerra mundial, os Computadores Analógicos de grande porte ajudaram na elaboração de tabelas de tiros e de muitos trabalhos que hoje podem ser feitos até mesmo por pequenos computadores. Naquela época as escolas também tinham seus microcomputadores analógicos, como o que descrevemos, e que eram usados não só no ensino da matemática em si, como também na introdução da informática da maneira como ela tendia naqueles tempos.
Não queremos dizer que o computador analógico deva ser esquecido, pois sua importância didática é infinita. Muito pelo contrário, publicando artigos sobre este equipamento, esperamos que ele seja colocado no lugar que ainda lhe cabe: ensinar os jovens nas escolas.
Revisado 2017
