Curso de Eletrônica - Parte 4 - Tipos de Geradores – Rendimento e Equação do Gerador (CUR004)

Pilhas e Acumuladores

Uma forma simples de se obter energia elétrica para a alimentação de diversos tipos de circuitos elétricos e eletrônicos é a partir de pilhas e acumuladores.

Conforme já estudamos, as pilhas são geradores químicos de energia elétrica, ou seja, convertem energia química em energia elétrica num processo irreversível, ou seja, não podem ser recarregadas. Os tipos mais conhecidos são as pilhas secas comuns e as alcalinas, se bem que existam alguns outros mais caros e de maior autonomia que são encontrados no mercado visando aplicações específicas.

Na figura 80 temos o símbolo adotado para representar uma pilha ou "célula" simples e uma bateria, que é um conjunto de células.

Figura 80 – Pilha e bateria – símbolos

Cada pilha comum apresenta entre seus terminais uma tensão em aberto de 1,5 V. Dizemos que as pilhas são geradores que apresentam uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Há, entretanto tipos em que a f.e.m. é de 1,2 V. A tensão em aberto ou f.e.m..é indicada nos diagrama pela letra E.

Os acumuladores, por outro lado, podem ser recarregados, bastando para isso fazer circular uma corrente no sentido inverso ao convencional, conforme mostra a figura 81. Um resistor é usado para limitar a corrente de carga ao valor desejado.

Figura 81 – Bateria de acumuladores

Os tipos mais comuns são o chumbo-ácido (usado em carros e motos) e o NiCad, com suas variações, que formam baterias de diversos equipamentos como telefones celulares, laptops, câmaras de vídeo.

As células de NiCad podem ser encontradas em formas e tamanhos semelhantes ao de pilhas comuns, podendo ser usadas nas mesmas aplicações, com a vantagem de que podem ser recarregadas centenas de vezes.

Veja que, entendemos por "bateria" ao conjunto de pilhas ou células de acumuladores, ligadas em conjunto de modo a se obter uma tensão maior.

Uma "bateria" de 9 V comum, por exemplo, é na realidade formada por 6 células de 1,5 V que são ligadas em série, conforme mostra a figura 82. (cada conjunto de 3 placas é uma bateria, assim temos 27 placas numa bateria desse tipo.

Figura 82 – 6 células de 1,5 V formam uma bateria de 9 V

Uma bateria de automóvel é formada por 6 células de 2,1 V o que resulta numa tensão da ordem de 12,6 V e em alguns casos pouco mais de 13 V.

As pilhas comuns podem ser encontradas em diversos tamanhos, que se diferenciam pela capacidade de corrente, ou seja, tanto pela máxima corrente que podem fornecer como pelo tempo em que isso ocorre.

As baterias usadas em celulares, câmaras fotográficas digitais e muitos outros aparelhos modernos são de tipos recarregáveis com grande densidade de energia.

Isso significa que além de terem um formato especial de acordo com o aparelho em que são usadas, serem formadas por um número de células de acordo com a tensão exigida pelo aparelho, elas ainda podem armazenar uma quantidade de energia maior do que a que obtemos com outros tipos de células.

ACUMULADORES

O acumulador foi inventado por J. W. Ritter na Alemanha em 1803. O tipo atualmente mais usado é o acumulador chumbo-ácido que tem a estrutura básica mostrada na figura 83.

Figura 83 – O acumulador

Cada célula contém duas placas de chumbo que são submersas numa solução de ácido sulfúrico. Quando a célula se encontra descarregada, as duas placas são de chumbo metálico.

No entanto, quando uma corrente de carga é forçada a circular pela bateria, ocorre uma transformação química das placas e uma tensão de ordem de 1,6 V se manifesta entre elas.

A energia fica então acumulada e a célula pode ser usada para fornecer esta energia a um circuito externo. À medida que ela fornece energia, as placas novamente se transformam voltando ao estado metálico original.

Com a descarga completa é preciso fazer a corrente de carga circular por certo tempo para que a célula volte a armazenar energia.

O tipo mais usado atualmente é o que corresponde à bateria dos automóveis que na realidade consistem em 6 células acumuladoras ligadas em série, conforme mostra a figura 84.

Figura 84 – Bateria de acumuladores para uso automotivo

Densidade de Energia e Autonomia

As pilhas, baterias e acumuladores só podem fornecer energia a um circuito externo por um determinado tempo. Quando as substâncias envolvidas no processo perderem suas capacidades reativas, a tensão inicialmente cai com a redução da corrente e depois ela para completamente de fornecer energia. A pilha ou bateria será considerada gasta ou descarregada. Na figura 85 temos as curvas típicas de descarga dos diversos tipos de pilhas e baterias, mostrando que elas se comportam de maneira diferente.

Figura 85 – curvas de descarga de algumas baterias

Enquanto as pilhas secas têm sua tensão caindo rapidamente com o tempo de uso, as pilhas alcalinas somente no final de sua vida útil têm a tensão reduzida, apresentando uma estabilidade maior no fornecimento de energia.

A capacidade de fornecimento de energia de uma pilha, bateria ou acumulador é medida em ampères x hora (Ah) ou miliampères x hora (mAh).

Por exemplo, se uma pilha tem uma capacidade de fornecimento de energia de 500 mAh, isso significa que alimentando um circuito que exija 500 mA, ela terá autonomia para funcionar por 1 hora. Se alimentar um circuito que exija 100 mA, ela poderá alimentá-lo por 5 horas.

Na prática, é muito importante escolher pilhas e baterias para as aplicações que tenham capacidades de acordo com o consumo do circuito que será alimentado.

Um relógio, por exemplo, tem uma corrente de operação muito baixa, da ordem de poucos miliampères ou mesmo microampères. Para eles uma bateria de baixa capacidade, como uma pilha seca, serve perfeitamente.

Já uma câmara digital, um brinquedo que tenha um motor de alto consumo, com centenas de miliampères, precisa de pilha ou bateria de maior capacidade, por exemplo, alcalina.

Veja que os diferentes tipos de pilhas possuem todas as mesmas tensões (f.e.m.) de 1,5 V ou 1,2 V, mas muda sua capacidade. Uma pilha AAA tem uma capacidade muito menor do que uma pilha tipo D. Podemos perfeitamente alimentar um aparelho de baixo consumo com qualquer das duas pilhas, mas a maior durará mais.

Os formatos das pilhas comercializados no Brasil seguem as normas de classificação da indústria americana (ANSI). Veja no quadro abaixo o que significam referências como AA e AAA.

Na figura 86 mostramos estes tipos de pilhas.

Figura 86 – Pilhas e bateria de 9 V

Os fabricantes dos aparelhos determinam o melhor tipo de pilha ou bateria quando os fabricam. É importante observar isso para ter o melhor desempenho.

Armazenamento e Descarga

Uma pilha, bateria ou acumulador não se descarrega, a não ser no instante em que ela está fornecendo energia. Quando os terminais (polos) da pilha, bateria ou acumulador estão desligados e ela não está produzindo corrente, gerando energia elétrica, a reação química em seu interior está paralisada.

No entanto, as substâncias perdem sua capacidade com o tempo de armazenamento e também sob o efeito de condições adversas ou uso indevido.

Normalmente, uma pilha comum pode ser armazenada por até 8 meses em condições ideais, ou seja, em lugar fresco sem receber luz direta do sol. Esse tempo varia conforme o tipo. Depois disso, ela já terá até 50% de comprometimento de sua capacidade de fornecer energia.

É comum que pessoas comprem em quiosques e padarias, pilhas que ficam em locais que recebem diretamente a luz do sol e sejam normalmente quentes. Essas pessoas ficam surpresas quando as pilhas, mesmo sendo novas, funcionam por pouco tempo ou mesmo, já vêm descarregadas.

Formas de Descarte

(*) As nacionais sem mercúrio

Efeito Memória

O efeito-memória, que pode aparecer em baterias recarregáveis (NiCad) de telefones sem fio, telefones celulares, câmeras fotográficas e muitos outros aparelhos quer sejam de tipos antigos quer sejam novas, mas de marcas pouco recomendáveis é bastante desagradável.

Este efeito consiste no fato de que a bateria "memoriza" a carga adquirida no último processo de carga e não consegue ultrapassá-lo. Se a bateria, uma vez que seja, foi carregada com apenas uma pequena parcela de sua carga total, nas cargas seguintes ela não consegue mais adquirir a carga completa por mais tempo que a deixemos no carregador, conforme mostra a figura 87.

Figura 87 – Na terceira recarga a bateria não atinge sua capacidade máxima.

As baterias modernas, principalmente as usadas nos telefones celulares e câmaras digitais não possuem mais este efeito podendo ser carregadas com facilidade até o máximo em qualquer condição.

Existem também aquelas que podem ser recuperadas se, ao manifestarem o efeito memória, se forem descarregadas completamente e depois submetidas a uma carga completa.

A descarga completa pode ser feita com sua ligação a um dispositivo de certo consumo como, por exemplo, uma lâmpada incandescente comum, conforme mostra a figura 88.

Figura 88 – Descarregando com a ajuda de uma lâmpada

Energia à vontade

Todos os processos químicos (reações) que liberam energia, em princípio podem ser usados para gerar eletricidade. Basta que íons sejam liberados no processo, ou seja, átomos e moléculas dotados de cargas, para que sua movimentação permita obter energia elétrica.

Assim, abre-se caminho para que muitas formas de energias alternativas a partir de processos químicos sejam criadas.

Podemos citar como exemplo, o caso de pesquisadores ingleses que utilizaram num robô a energia elétrica obtida pela decomposição de lesmas que o robô recolhe num jardim para carregar sua própria bateria. Um robô “comedor” de lesmas. Outro caso é o de um fermentador para preparar cerveja que gera energia para carregar um celular enquanto a cevada fermenta.

Dínamos e Alternadores

Quando uma bobina corta as linhas de força do campo magnético de um imã é induzida uma corrente elétrica. Este princípio, que será estudado em pormenores nas próximas lições, pode ser utilizado para se gerar eletricidade em dois tipos de dispositivos: dínamos e alternadores.

Ambos são geradores que convertem energia mecânica (usada para movimentá-los) em energia elétrica.

Analisando o princípio de funcionamento dos dínamos ficará bastante simples entender como funciona o alternador.

Um dínamo é formado por uma bobina que gira entre os polos de um imã permanente, conforme podemos ver na figura 89.

Figura 89 – Funcionamento de um dínamo

Quando esta bobina gira é induzida uma tensão que aparece nas suas extremidades. Como a polaridade da tensão muda à medida que ela gira, pois em cada volta ela corta as linhas em direções diferentes, é colocado um conjunto de comutadores ou escovas que "desinvertem" a tensão produzida de modo que ela se mantenha contínua.

No caso do alternador temos o mesmo princípio de funcionamento com a diferença de que não existe o conjunto de comutadores que "desinvertem" a corrente em cada volta. Assim, em lugar dele gerar correntes contínuas, ou seja, sempre com a mesma polaridade ele produz uma corrente que inverte os polos constantemente.

Essa corrente, que será estudada mais detalhadamente em lições futuras, é chamada corrente alternada o C.A..

Os dois tipos de corrente têm os mesmos efeitos num circuito, entregando transferindo energia que pode ser usada de alguma forma. Muda apenas o modo como isso é feito.

Geradores Alternativos

Temos ainda uma série importante de geradores de energia elétrica que, pela sua utilização menos frequente, ou ainda por limitações de rendimento, podem ser considerados alternativos.

Dentre eles destacamos os seguintes:

Solares

As fotocélulas ou pilhas solares são geradores que convertem energia solar (luz) em energia elétrica. Não devem ser confundidos com os painéis solares de aquecimento de água, que não geram energia elétrica. Na figura 90 pode-se visualizar um conjunto de células solares que são usadas para gerar energia para carregar a bateria de um telefone celular.

Figura 90 – Carregador solar de bateria de celular.

O custo elevado das células solares de silício e o seu baixo rendimento faz com que elas sejam usadas somente em locais em que não exista outra alternativa para a produção de energia elétrica.

As células solares são mais indicadas para aplicações em que uma quantidade muito pequena de energia é necessária à sua alimentação como, por exemplo, calculadoras, relógios, brinquedos, ou ainda para carga de baterias em locais em que outra forma de energia não seja disponível.

Células a combustível

Na célula à combustível, duas substâncias (um combustível e um comburente - normalmente o oxigênio) se combinam num eletrodo especial poroso de modo a formar uma nova substância e liberar energia elétrica.

Um tipo comum de célula, que pode ser vista na figura 91, combina hidrogênio com oxigênio, formando água e produzindo energia elétrica.

Figura 91 – Uma célula a combustível

O rendimento desse tipo de fonte de energia é relativamente elevado e, além disso, ela tem a vantagem de não se esgotar e de não ser poluente. No entanto, dificuldades técnicas e custos ainda limitam bastante o seu uso.

Já se anuncia tipos pequenos que podem usar pequenos tubos de combustível (refil), semelhante aos empregados em isqueiros, e que poderiam ser usadas para alimentar laptops, telefones celulares e outros equipamentos semelhantes.

Atômicos

A energia atômica, pelo perigo que representa se sair do controle é ainda somente usada em casos muito especiais quando outra forma de energia talvez não viesse atender as necessidades.

Um primeiro caso é o das usinas nucleares, onde a energia elétrica é obtida de alternadores que são movimentados pela pressão do vapor formado quando água entra em contacto com substâncias radioativas que liberam grande quantidade de calor, conforme se pode visualizar na figura 92.

Figura 92 – Operação de uma usina atômica

O outra forma de se obter energia elétrica a partir de usina nuclear, mas não muito usada, é colocando-se em contacto com um material fosforescente (devido à radioatividade) uma célula fotoelétrica, conforme mostra a figura 93.

Figura 93 - Uma célula com material fosforescente

No entanto, o desenvolvimento de uma tecnologia que aproveite de uma forma limpa a energia liberada na desintegração nuclear de materiais radioativos ainda deve demorar um pouco. A solução seria a fusão a frio, que consiste na união de núcleos de hidrogênio para produzir hélio.

Rendimento de um Gerador - Equação do Gerador

Um gerador ideal deveria ser capaz de fornecer sempre a mesma tensão, independentemente de quanta corrente tivesse de fornecer a um circuito alimentado, por exemplo, uma lâmpada, conforme se pode observar pela figura 94.

Figura 94 – Gerador ideal

Na prática, entretanto, os geradores apresentam uma limitação no fornecimento de energia. Quando ligamos um gerador a um dispositivo qualquer que consuma energia (que chamamos de receptor), a tensão nos seus terminais cai à medida que o consumo aumenta, conforme mostra a figura 95.

Figura 95 – Gerador real – a tensão diminui com o aumento da corrente

Isso se deve ao fato de que internamente ao gerador podemos associar uma certa resistência (devida aos próprios elementos internos de que ele é feito) e que absorve parte da energia que ele produz.

Assim, se desejarmos ter uma representação real de um gerador alimentando um circuito qualquer, por exemplo, um resistor R, devemos incluir a sua resistência interna (r), conforme mostra a figura 96.

Figura 96 – Incluindo a resistência interna de um gerador

Veja que no símbolo do gerador colocamos um resistor interno (r), mas isso não significa que esse componente exista na forma real. Ele representa a resistência dos elementos internos do gerador.

A energia elétrica gerada pelo gerador ficará então dividida entre o resistor externo que representa o circuito alimentado e sua resistência interna. Desta forma, aparecerá no resistor externo (carga) uma tensão V, menor do que E, que pode ser calculada também.

Se chamarmos de E a força eletromotriz do gerador, i a corrente que circula pelo circuito, aplicando a Lei de Ohm, podemos escrever uma importante equação que descreve o comportamento do circuito da figura 94.

E = (R + r) x I (f4.1)

Onde:

E = força eletromotriz em volts

R = resistência externa em ohms

r = resistência interna do gerador em ohms

I = corrente que circula pelo circuito (*)

E, para calcular a tensão na carga externo aplicamos a Lei de Ohm:

V = R x I (f4.4.1)

(*) A corrente num circuito pode ser representada por i (minúsculo) ou I (maiúsculo), dependendo da publicação. Assim, em livros adotados no ensino médio é comum encontrarmos i (minúsculo) para indicá-la e em livros de engenharia I (maiúsculo). O correto é adotar letras minúsculas para grandezas que variam (correntes alternadas) e maiúsculas para contínuas.

Exemplo:

Uma pilha de 1,5 V tem uma resistência interna de 0,5 ohm. Qual é a corrente que ela fornece a um resistor de 2,5 ohms? Qual é a tensão que aparece sobre o resistor alimentado? .

Figura 97 - Devemos calcular I e V

Nesse problema:

E = 1,5 V

r = 0,5 ohm

R = 2,5 ohms

I = devemos calcular

V = devemos calcular

Aplicando a fórmula f4.1:

1,5 = (2,5 + 0,5) x I

1,5 = 3,0 x I

I = 1,5/3,0

I = 0,5 ampères

Para calcular V, aplicamos a Lei de Ohm:

V = R x I

V = 2,5 x 0,5 = 1,25 V

Observe que o resistor não “recebe” os 1,5 V da pilha, mas menos, apenas 1,25 V.

Rendimento de um Gerador

Conforme vimos, sempre uma parte da energia produzida por um gerador é convertida em calor na sua resistência interna.

Assim, podemos definir o Rendimento de um Gerador como a fração da potência total gerada que chega até o circuito alimentado. Isso pode ser expresso através da fórmula:

? = V /E(f4.2)

Onde:

? é o rendimento

V é a tensão na carga (volts)

E é a força eletromotriz do gerador. (volts)

Podemos também expressar o rendimento na forma de uma porcentagem, multiplicando o resultado calculado pela fórmula anterior por 100.

É claro que o rendimento nunca será 100%, pois isso só seria possível num gerador perfeito, em que a resistência interna fosse nula.

Curto Circuito – Perigo de Explosão

Conforme estudamos, o rendimento de uma pilha depende de sua resistência interna e da resistência do circuito que está sendo alimentado.

Se a resistência externa for zero teremos a condição denominada curto-circuito que já estudamos só que no caso das pilhas, a corrente ficará limitada pela resistência interna, conforme mostra a figura 98.

Figura 98 – No circuito-circuito R é zero

Numa pilha comum com resistência interna algo elevada, o efeito de um curto-circuito é um aquecimento e o rápido esgotamento.

No entanto, pilhas e baterias modernas de alta capacidade de fornecimento de energia possuem resistências internas muito baixas. Isso significa que em condições de curto circuito, a corrente limitada por essa resistência será muito alta e muito grande a quantidade de calor gerado.

Neste caso as substâncias do interior da pilha podem ferver ou pode ser criada uma pressão suficientemente elevada para que a pilha exploda. Por esse motivo, para estas pilhas existem alertas para que nunca sejam levadas a uma condição de curto, como encostar seus terminais em objetos metálicos.

Explosões de baterias de celulares e outros equipamentos têm sido relatadas justamente por terem sido colocadas inadvertidamente em condição de curto circuito.

Circuitos Complexos - Leis de Kirchhoff

Não são apenas os resistores que podem ser ligados em série e em paralelo.

Quando formamos um circuito com diversos tipos de componentes, por exemplo, um gerador que forneça energia, um LED e um resistor, os quais utilizam essa energia, teremos a ligação desses elementos em combinações que podem ser em série e em paralelo, conforme o leitor poderá ver na figura 99.

Figura 99 – Resistor e LED (veja nota) em série

Vamos da alguns exemplos importantes de onde isso pode ocorrer:

Um gerador, como um conjunto de pilhas, uma bateria ou mesmo a tomada de sua casa, pode fornecer energia suficiente para alimentar muitos dispositivos como lâmpadas, aquecedores, etc.

Para que, ao ligar os geradores aos dispositivos que devem converter energia, tenhamos uma distribuição correta das correntes e tensões, é preciso observar certas regras.

Existem então maneiras de se fazer a ligação de conjuntos de dispositivos para receber a energia de um gerador. Da mesma forma, existem também meios de ligarmos juntos diversos geradores para aumentar a capacidade de fornecimento de energia. Temos então duas maneiras básicas de fazer estas ligações: em série ou em paralelo, como estudamos no caso dos resistores.

Ligação em Série

Dizemos que lâmpadas ou outros dispositivos estão ligados em série quando a corrente passa por eles em sequência, uma a uma, conforme mostra a figura 100.

Figura 100 – Lâmpadas e pilhas em série

Observe que as lâmpadas também são representadas pelos seus símbolos, assim como as pilhas. Acostume-se a eles, assim como no caso do gerador.

Levando em conta que os elétrons ou cargas que saem de um polo do gerador devem obrigatoriamente chegar ao outro, ao contrário do que muitos possam pensar, a corrente não “enfraquece” à medida que vai passando de X1 para X2 e assim sucessivamente.

A intensidade da corrente é a mesma em todos os pontos desta ligação. Isso quer dizer que a quantidade de cargas que passa pelo ponto A é a mesma que passa em todos os seus elementos.

No entanto, à medida que as cargas vão deixando sua energia em cada lâmpada, a qual se transforma em calor, diminui a “pressão” que as empurra.

Isso quer dizer que à medida que percorremos esta sequência de lâmpadas, a tensão vai caindo conforme o leitor poderá ver pela figura 98.

Figura 101 – Ao longo do circuito a tensão vai caindo

Cada lâmpada recebe então apenas uma parcela da tensão total do gerador.

Se as lâmpadas forem iguais, a distribuição de tensão também ocorrerá por igual. Caso contrário, aquela que apresentar maior resistência terá maior tensão entre seus terminais.

Usamos este princípio para alimentar lâmpadas de árvores de natal. Ligando 10 lâmpadas iguais de 12 V em série, podemos alimentar o conjunto com 127 V, conforme se pode observar pela figura 102. Como as lâmpadas são iguais, cada uma receberá os 12,7 V que precisa e funcionará perfeitamente.

Figura 102 – Lâmpadas de árvore de natal em série

Quando ligamos geradores em série, para que as tensões se somem, os polos de mesmo nome devem ficar do mesmo lado, de modo a forçar a corrente no mesmo sentido. Assim, fazemos uma “fila” de geradores com o polo positivo de cada um no negativo do que está na sua frente, conforme mostra a figura 103.

Figura 103 – Ligação de geradores em série

Se ligarmos dessa maneira 4 pilhas de 1,5 V teremos uma “bateria” de 6 Volts. A capacidade de corrente, neste caso, não ficará aumentada. Se os geradores (pilhas) puderem fornecer separadamente uma corrente máxima de 1 ampère, esta também será a capacidade da bateria. Nesse ponto é bom falarmos da autonomia de uma bateria, pilha ou acumulador.

Este recurso, conforme vimos é usado para se obter baterias de 9 V “empilhando-se” células de 1,5 V.

Ligação em Paralelo

Para que cada lâmpada ou dispositivo receba a mesma tensão do gerador devemos fazer a ligação em paralelo, conforme mostra a figura 104.

Figura 104 – Lâmpadas ligadas em série

Cada componente da associação deve ter um dos polos indo ao positivo do gerador e o outro indo ao negativo, de modo que todos ficam sujeitos à mesma tensão. A corrente que vai circular por cada um depende de suas necessidades de energia, ou seja, de sua resistência.

Usamos este tipo de ligação nas instalações domésticas ou mesmo numa instalação elétrica de carro e em muitos tipos de circuitos eletrônicos. Todas as tomadas e todas as lâmpadas são ligadas em paralelo.

Dessa forma, se na entrada do sistema aplicarmos 110 V, cada tomada e cada lâmpada terá um funcionamento independente, recebendo seus 110 V, conforme mostrou a figura 101.

Veja que, nessa lição, os dispositivos alimentados devem estar especificados para funcionar com a tensão igual à do gerador e não menos.

Leis de Kirchhoff

O cálculo das correntes e tensões num circuito formado por resistores e geradores associados de forma complexa pode ser feito com base nas Leis de Kirchhoff. As duas Leis, que podem ser estudadas de forma mais profunda nos cursos de física do segundo grau, dizem que:

Primeira Lei (LCK): (Lei dos nós) A soma das correntes que chegam a um nó é igual a soma das correntes que saem do mesmo nó.

Se representarmos as correntes que chegam por valores positivos e as que saem, por valores negativos, será o mesmo dizermos que a soma de todas as correntes num nó deve ser zero. Podemos escrever a seguinte fórmula para expressá-la:

I1 + I2 + I3 + ....... + In = 0(f.4.3)

Onde: I1, I2, I3 ..... In são as correntes no nó (em ampères)

Veja na figura 105 a representação dessa lei.

Figura 105 – Primeira Lei de Kirchhoff

Neste circuito I1 + I2 – I3 – In = 0

I1 e I2 entram no circuito e são positivas. I3 e In saem sendo representadas por valores negativos.

Segunda Lei (LVK): Quando se percorre uma malha completa (circuito fechado) a soma de todas as forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes e produtos R x I encontrados é zero.

Podemos escrever a seguinte fórmula para expressá-la:

E1 + E2 + E3 + .... + En = R1.i1 + R2.i2 + R3.i3 + ..........+ Rn.in (f.4.4)

Onde: E1, E2, ... Em são as forças eletromotrizes em volts

R1, R2, R3 .... Rn são as resistências no circuito em ohms

i, i1, i2, i3 ...são as correntes em ampères.

A figura 106 ilustra essa lei.

Figura 106 – Segunda lei de Kirchhoff

Neste exemplo temos:

E1 – E2 = R1 x i + R2 x i + R3 x i

Veja que o sentido da corrente de E1 é oposto ao de E2, assim, convencionando uma corrente no sentido horário, E2 aparece negativo (subtraindo).

As lições deste curso são:

Lição 1 – Matéria e energia, a natureza da eletricidade, eletricidade estática

Lição 2 – Energia elétrica, corrente e tensão. O circuito elétrico

Lição 3 – Resistência elétrica, resistores, Lei de Ohm, Lei de Joule

Lição 4 – Tipos de geradores, rendimento e equação do gerador

Lição 5 – Capacitores

Lição 6 – Magnetismo e eletromagnetismo

Lição 7 – Corrente alternada

Lição 8 – Som e Acústica

Lição 9 – Ondas eletromagnéticas