Montei um transmissor e seus sinais estão sendo captados em frequências mais baixas que a sintonizada. Existem sub-harmônicas da frequência fundamental, ou seja, frequências que sejam metade, um quarto, etc. da fundamental?

Não existem sub-harmônicas. O que o leitor pode estar captando no seu receptor são sinais espúrios ou parasitas que podem ser gerados pelo próprio circuito pode diversos motivos, por exemplo, características dos componentes ou dos próprios circuitos. Assim, se ocorrem osciladores em duas frequências próximas no mesmo circuito, a diferença entre elas pode ser captada num ponto mais baixo da sintonia de um receptor colocado nas proximidades.