Tenho um aparelho que funciona com 6 pilhas pequenas (AA) que ocupam um bom espaço. Se eu alimentar com uma bateria de 9 V ele vai funcionar normalmente?

O problema é que as baterias de 9 V tem uma capacidade de corrente muito pequena. Se o aparelho que você pretende alimentar for de baixo consumo, o que vai acontecer é que simplesmente a durabilidade da bateria será menor. Mas, se o aparelho tiver um consumo elevado, a bateria não terá capacidade de corrente para alimentá-lo e ele não vai funcionar ou se funcionar, a durabilidade da bateria será muito pequena.