É possível usar um capacitor para reduzir a tensão de 220 V da rede de energia para 110 V, de modo a alimentar uma geladeira?

Em princípio sim, mas não é nada conveniente. Em primeiro lugar o capacitor para esta finalidade seria enorme, dado o elevado consumo da geladeira. Em segundo lugar, lembramos que o motor da geladeira é um circuito indutivo e o capacitor é um elemento capacitivo. Em conjunto, eles alteram as fases da tensão de um modo inconveniente para este tipo de aplicação. Além disso, a geladeira funciona de modo intermitente, ligando e desligando. Um capacitor não operaria como divisor de tensão neste circuito de modo apropriado. Na verdade, ele funcionaria apenas em circuitos resistivos como lâmpadas incandescentes e elementos de aquecimento, desde que o consumo não fosse suficientemente alto para justificar sua substituição por um transformador. Assim, no caso da geladeira (e outros aparelhos de maior consumo) o transformador ainda é a melhor solução.