Posso ligar uma lâmpada de 60 W para 110 V na rede de 220 V colocando um diodo em série (1N4007?. Ele vai deixar passar apenas metade dos semiciclos da alimentação e a tensão média será 110 V !

Teoricamente funciona se não fosse um porém. No momento em que você ligar a lâmpada o filamento vai estar frio e com isso sua resistência muito baixa. Assim, mesmo com apenas metade dos semiciclos, a corrente inicial vai ser muito mais alta do que em 110 V e isso pode causar a queima imediata da lâmpada. Se ela sobreviver a esse impacto inicial, poderá funcionar normalmente...