Me disseram que deixar imãs perto de CDs e DVDs pode fazer com que as informações gravadas apaguem. É correto?

Não é verdade. Os imãs apagam as informações que são gravadas em mídias magnéticas como disquetes, discos rígidos, fitas, etc. No caso dos CDs e DVDs a gravação é feita por meios ópticos, ou seja, são regiões do disco que são queimadas por um LASER. Assim, uma vez gravadas as informações dos CDs e dos DVDs não são afetadas por meios magnéticos como a presença de imãs. Elas são antes afetadas por meios mecânicos diretos como riscar ou deformar o disco.