Neste artigo demonstramos como calcular a frequência de um oscilador de relaxação com amplificador operacional capaz de gerar sinais em frequências de até algumas centenas de quilohertz. A frequência mais alta em que este circuito pode funcionar depende do amplificador operacional usado.
Osciladores são circuitos fundamentais em muitos projetos eletrônicos, e a versão de relaxação com amplificador operacional oferece características que a tornam ideal para muitas aplicações práticas.
Como os elementos determinantes da frequência são apenas resistores e capacitores, fica fácil dimensionar e montar o circuito, qualquer que seja o valor da frequência calculado.
Como funciona:
No nosso circuito temos um amplificador operacional que funciona como comparador de tensão. A entrada de referência é ligada na saída através de um divisor resistivo, e a entrada de sinal ligada ao circuito RC que determina a frequência.
Quando ligamos o circuito, estabelece-se uma tensão de referência e ao mesmo tempo a tensão no capacitor começa a subir pela carga do mesmo através do resistor R.
Quando a tensão no capacitor atinge o valor de referência, o amplificador operacional comuta fazendo com que o capacitor comece agora a se descarregar através do resistor R.
Atingida a nova tensão de referência dada pela comutação do operacional, temos nova comutação e a situação inicial é estabelecida.
Na figura 1 damos o circuito básico deste oscilador, observando que enquanto temos a carga e descarga do capacitor onde se gera um sinal triangular ou dente de serra, na saída do circuito, pelas comutações rápidas, temos um sinal retangular.
Cálculos:
Os resistores que formam o divisor de tensão têm os valores fixos típicos apresentados na figura. Estes valores são para um amplificador operacional 741 que deve funcionar com fonte simétrica de 6 a 15 V.
A fórmula que dá a frequência do oscilador é:
Onde f é a frequência em hertz (Hz)
R é a resistência em ohms (?)
C é a capacitância do capacitor em farads (F)
Tomemos um exemplo de aplicação:
Queremos calcular qual deve ser o valor do capacitor usado no circuito quando o resistor R é de 10 k? e a frequência de oscilação desejada é de 20 kHz.
O circuito é o mostrado na figura 2. incluindo-se a fonte de alimentação simétrica.
Dados:
f = 20 kHz = 20 x 103 Hz
R = 10 k? = 10 x 103 ?
C = ?
Resolução:
Aplicando a fórmula temos:
O capacitor usado no circuito deve portanto ser de 830 picofarads (pF).
Observações:
a) Observe a conversão de unidades de microfarads (expoente -6) para picofarads (expoente -12) durante o cálculo.
b) O resultado da divisão de 1 por 1200 é na realidade uma dízima (0,00083333) tendo sido feita sua aproximação para 0,00083.
c) A conversão também poderia ser feita para expoente -9 (nanofarads), caso em que o resultado seria 0,83 nF.
CONCLUSÃO:
Os valores indicados no diagrama servem de referência para a maioria dos projetos, mas podem ser alterados dependendo do operacional usado.
Uma simulação do circuito em programas como o Electronics Workbench não só permite medir a frequência na instrumentação virtual disponível, como também visualizar as formas de onda.
Referências: Sourcebook for Electronics Calculations, Formulas and Tables - Newton C. Braga - Prompt Books
