Calculando Shunts (M279)

Um tipo de cálculo bastante comum em trabalhos de eletrônica e que é ensinado (nem sempre) nas Escolas Técnicas, é o do shunt que expande a escala de um instrumento de bobina móvel na medida de correntes. Se o leitor tem dúvidas de como fazer este cálculo ou precisa aprender para seu curso de eletrônica, eis aqui uma boa oportunidade de aprender ou reciclar seus conhecimentos.

Shunt ou resistência de derivação é uma resistência ligada em paralelo com um instrumento indicador de bobina móvel ou ferro móvel para ampliar sua escala, conforme ilustra a figura 1.

Fig. 1 - Ampliando a escala de um instrumento com uma resistência de derivação ou "shunt".

Esta resistência, conforme o próprio nome sugere, deriva uma parte da corrente do circuito de modo a possibilitar a medida de correntes de maior valor do que a obtida pelo fundo de escala do instrumento.

De com acordo com o exemplo da figura 1, se tivermos um instrumento com fundo de escala de 1 mA e calcularmos um shunt de modo que ao se estabelecer a corrente máxima no circuito ele desvie 99 mA, poderemos medir correntes de até 100 mA com ele.

O recurso do shunt é amplamente empregado nas escalas de corrente dos multímetros analógicos comuns e em todos os casos onde um instrumento de bobina móvel ou ferromagnético deva ser usado na medida de correntes.

Neste artigo ensinaremos de forma simples como se calcula um shunt.

Calculando Shunts

Consideremos um instrumento de fundo de escala Io e cuja resistência de bobina seja Ro.

Queremos ligar em paralelo com este instrumento um shunt de valor Rs para que o circuito seja capaz de medir uma corrente l.

Temos, então, o circuito da figura 2.

Fig. 2 - Exemplo de circuito para cálculo.

Neste circuito:

lo = corrente de fundo de escala do instrumento (ampères)

Ro = resistência ôhmica do instrumento (Ω)

I = nova corrente de fundo de escala (ampères)

Rs = resistência do shunt (Ω)

Observamos pela figura que, para que o instrumento seja percorrido pela sua corrente de fundo de escala, deve ser estabelecida uma tensão V nas suas extremidades.

Esta tensão será dada por:

V = Ro x lo (I)

Da mesma forma, a corrente no shunt que é de I-lo (corrente total menos a corrente no instrumento) será estabelecida quando ele for submetido à mesma tensão:

v = Rs x (l - Io) (II)

Igualando as duas expressões (I) e (II), temos:

Rs x (I-Io) = Ro x Io (III)

Podemos então obter a fórmula final para cálculo de Rs:

Rs = (Rg x lo)/(l-Io)

Onde:

Rs é a resistência do shunt (Ω)

Ro é a resistência interna do instrumento (Ω)

Io é a corrente de fundo de escala do instrumento (ampères)

I é a nova corrente de fundo de escaIa desejada com o shunt (ampères)

Exemplo:

Um instrumento de fundo de escala 1 mA e resistência interna de 20 Ω deve ser usado para medir correntes de até 2 ampères. Qual deverá ser o valor do shunt a ser empregado? Veja a figura 3.

Ro =20 Ω

I = 2A

RS=?

Fig. 3 - Circuito para o problema proposto. l

Temos:

lo = 0,001 A

Ro = 20 Ω

Í = 2 A

Rs = ?

Aplicando a fórmula:

Rs = (Ro x Io)/(l-Io)

Rs = (20 x 0,001)/(2 - 0,001)

Rs = 0,02/1,999

Rs = 0,01005 Ω

Na prática, podemos aproximar o valor para 0,01 ohm em função da própria precisão do instrumento.

OUTROS PROBLEMAS

Ao trabalhar com instrumentos para calcular shunts, o leitor poderá ter dois problemas básicos:

a) determinar a resistência interna do instrumento.

b) determinar o fundo de escala do instrumento.

Para o primeiro caso o procedimento é muito simples, uma vez que podemos medir esta resistência com um multímetro comum.

Lembramos que teremos sempre valores baixos, da ordem de poucos Ω a algumas dezenas de Ω.

Se o valor lido for maior, o instrumento não é um microamperímetro ou miliamperímetro, mas sim um voltímetro, devendo provavelmente existir internamente um resistor em série, ou ainda a própria bobina ser de alta resistência.

Para o segundo caso, poderemos usar o circuito da figura 4 com o intuito de medir a corrente de fundo de escala. Inicialmente, com o potenciômetro na posição de máxima resistência, vamos reduzindo sua resistência até o ponto em que o instrumento em teste indique a corrente de fundo de escala.

Fig. 4 - Medindo a corrente de fundo de escala de um instrumento.

O valor dessa corrente, que é a mesma que circula pelo multímetro, será indicado por este instrumento na sua escala de correntes.

OBSERVAÇÃO FINAL

Os shunts são resistências de valores muito baixos, da ordem de fração de Ω.

A sua elaboração pode ser feita com pedaços de fio comum de cobre AWG a partir de uma tabela de resistência em ohms Ω por metro (veja no site).